如何从数据中提取特征？

特征是什么？

• 关键信息

特征的性质？

• 最好对缩放、旋转等变换鲁棒

  => 数据增广 (data augmentation)：对同一张图片进行不同比例缩放、不同角度旋转，加入数据集

  => 维数爆炸

数据预处理的方法

$L_p$归一化 ($L_p$ Normalization)

$L_p$范数：$(\sum_i \mid x_i \mid^p)^{\frac{1}{p}}$

$L_p$归一化：$\tilde{x} = \frac{x}{(\sum_i \mid x_i \mid^p)^{\frac{1}{p}}}$

在$L_p$归一化后，$\tilde{x}$的$L_p$范数是1

现有二维特征$\tilde{x} = [\tilde{x}_1, \tilde{x}_2]$，且$(\mid \tilde{x}_1 \mid^p+\mid \tilde{x}_2 \mid^p)^{\frac{1}{p}}=1$，下图展示了$\tilde{x}_1$和$\tilde{x}_2$的关系：

Z-Score归一化

对于二维特征$x=[x_1,x_2]$，令$\tilde{x} = [\tilde{x}_1, \tilde{x}_2]$，其中$\tilde{x}_1=\frac{x_1-\mu_1}{\sigma_1}$，$\tilde{x}_2=\frac{x_2-\mu_2}{\sigma_2}$

空间金字塔 (Spatial Pyramid)

将同一张图片依次分成16块、4块、1块，然后再把这些块连起来，得到的新特征能够保留图片的空间信息

（虽然这样会大大增加特征的维数，降维方法将在下一章介绍）

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